Tesseract - Post 1

Pense na seguinte seqüência: ponto (dimensão 0, adimensional), segmento (dimensão 1, unidimensional), quadrado (dimensão 2, bidimensional), cubo (dimensão 3, tridimensional)...

Supondo - ou mesmo postulando - a existência de uma quarta dimensão (de espaço, não falo aqui do tempo), seria justo imaginar um objeto em 4 dimensões (tetradimensional) que continue a seqüência acima? Sim, e este objeto é chamado de hipercubo.

Alguma matemática:

- Um segmento (dimensão 1) é definido por 2 pontos (dimensão 0).

- Um quadrado (dimensão 2) é definido por 4 segmentos (dimensão 1).

- Um cubo (dimensão 3) é definido por 6 quadrados (dimensão 2).

É fácil encontrar o padrão: um objeto de dimensão n é definido por 2.n objetos de dimensão (n-1).
Então podemos começar a descrever o hipercubo comoo objeto de 4 dimensões definido por 2.4 = 8 objetos de 3 dimensões, 8 cubos.

Veja a figura no início desta postagem: aquele é um tesseract, ou um hipercubo "desmontado". Farei outro post descrevendo melhor este "desmonte". Mas, por enquanto, conte quantos cubos há na figura: há algo errado?