Um Louco Sonha a Máquina Universal

A metamatemática é algo como uma "metodologia das ciências dedutivas", nas palavras de Hilbert, ou, de modo mais simples, ela estuda a matemática, utilizando instrumentos da lógica e da própria matemática. Kurt Gödel e Alan Turing são dois dos maiores nomes da metamatemática e têm partes de suas vidas contadas no livro "Um Louco Sonha a Máquina Universal", de Jenna Lewin.

Alan Turing é um dos pais da ciência da computação. Seu artigo de 1936, "Sobre os números computáveis com a aplicação ao problema da solucionabilidade", mostrava que todas funções computáveis poderiam ser reduzidas a procedimentos simples sobre uma fita (infinita), como um 'programa' sendo executado e alterando uma 'memória'. As chamadas Máquinas de Turing - presentes, aliás, no título original (A Madman Dreams of Turing Machines) do livro - são apenas teóricas, mas a partir deste desenvolvimento abstrato foi possível construir as máquinas reais que são os computadores. Turing trabalhou também na contra-espionagem inglesa durante a Segunda Guerra Mundial, na decifração de mensagens codificadas interceptadas dos nazistas. Mas Turing é mais conhecido popularmente por causa do teste que propôs para sabermos se um computador é consciente ou não: o chamado Teste de Turing afirma que é necessário, para demonstrar a consciência em uma máquina, que esta seja capaz de nos convencer, conversando conosco tempo suficiente, que estamos na verdade conversando com um ser humano.

Já Gödel é conhecido por seu Teorema da Incompletude: qualquer sistema formal capaz de expressar a aritmética não pode ser ao mesmo tempo completa e consistente. Teoria completa é aquela em que todas as proposições verdadeiras podem ser demonstradas Teoria consistente é aquela na qual não é possível demonstrar uma proposição e sua própria negação. Ou seja, o que o teorema da incompletude demonstra é que sempre há em uma teoria consistente proposições verdadeiras que não podem ser demonstradas ou negadas. A conseqüência disso é que a aritmética não pode demonstrar sua própria consistência, sendo necessária a utilização de um sistema mais amplo (uma extensão da aritmética) para fazê-lo.

Mas estes desenvolvimentos são descritos apenas de passagem pela autora. O livro de Lewin segue o caminho de tentar descrever a psicologia dos personagens principais, por meio da apresentação de alguns eventos ocorridos em suas vidas, intuindo quais disposições e estados mentais dos personagens os fariam desenvolver suas teorias. Desta forma, a narrativa é bastante fragmentada, não permitindo que nos identifiquemos com nenhum dos personagens principais. Esta identificação seria, de qualquer forma, bastante difícil, pela estranheza das próprias pessoas que foram Turing e Gödel.

Estranhamente, os personagens secundários são os mais interessantes do livro. As relações de Gödel com membros do Círculo de Viena, e indiretamente com Wittgenstein dominam boa parte do livro. No caso de Turing, suas paixões platônicas e 'reprováveis' - ele era homossexual - são tratadas com mais detalhe. É enfatizado seu trabalho na decifração de código do Enigma - máquina de codificação utilizada pelos nazistas - mas sem uma descrição detalhada sobre como este trabalho era realizado.

Turing acaba condenado (homossexualismo era crime na Inglaterra) à castração química. Gödel se torna paranóico, achando que seria envenenado. Cada um a seu modo, ambos se suicidam.

Enquanto o suicídio de Turing - comendo uma maça envenenada ao estilo Branca de Neve - aparece como uma conseqüência inexorável, mecânica do desenvolvimento de sua vida, o lento suicídio de Gödel representa uma forma de demonstrar seu livre-arbítrio: cinco meses praticamente sem comer, uma inanição auto-infligida pela paranóia e pelo desejo de demonstrar que ele podia, sim, realizar escolhas, ainda que impossíveis. Retomarei este ponto quando terminar o próximo livro de minha lista (Boomerite: um romance que tornará você livre, de Ken Wilber), no qual o personagem principal afirma que o verdadeiro teste para saber se uma máquina é consciente seria saber se ela pensa seriamente em suicídio...

Infelizmente, o livro deixa a desejar. Eu adoraria ver uma obra que conseguisse explicar, de maneira simples para um leitor esclarecido, o funcionamento de Máquinas de Turing, os métodos de decifração utilizados por ele durante a guerra, o teste de Turing (que não é tão simples como eu descrevi acima). Os teoremas de incompletude de Gödel também podem ser descritos de maneira simples, ainda que suas conseqüências ainda gerem discussões até entre os matemáticos e lógicos. Não foi dessa vez.